题目是关于定积分的应用,求一个由两条抛物线围成的图形的面积。
她画了一个坐标系,标出了交点,然后列出积分式。
陈瑾探出头。
“搭子,这道题很难吗?”
伍茗的笔尖停顿了一下,她抬起头。
“有点。”
“那怎么不来问我呀?”
某人凑了过来,自然的拿起一支笔,在她的草稿纸上画了一个不规则的形状,又在它下面画了另一个。
“这个,你就想成是两块饼干。”
“你用上面这条线切出来的饼干,减掉下面这条线切出来的饼干,剩下的不就是中间这块了?”
伍茗看着他画的两个歪歪扭扭的“饼干”,又看了看自己画的抛物线。
她好像有点理解了。
这时,另一只手伸了过来,手指点在了她列的积分式上。
是谢知行。
“思路是对的。关键是积分的范围和被积函数。”
他的声音很轻。
“你需要先算出这两个交点的横坐标,a和b,这就是积分的上下限。”
“然后,用上面这条曲线的函数,减去下面这条曲线的函数,得到一个新的函数,对它进行从a到b的积分。”
一个说“切饼干”,一个说“函数相减”。
伍茗看着草稿纸上的图形和算式。
她拿起笔,在旁边重新列了一遍式子。
用上面那条线的函数,减去下面那条。
积分。
代入上下限。
计算。
她写出了最终的答案。
然后,她拿出手机,打开一个搜题软件,对着题目拍了张照。
屏幕上跳出了详细的解题步骤和最终答案。
和她算的一样。
伍茗点了点头,把手机收起来。
差不多又写了几道题后,下课铃响起。
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